s1051447的作業3

1072 CS362 影像處理概論 作業 3

1051447 梁雅錡

作業題目：
撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像。計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並 將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出。

撰寫過程
(1)   作業系統環境：Windows
(2)   程式語言：Python
(3)   程式開發軟體：Pycharm

(4)   開發環境：

開發環境名稱	使用情形
Python 3.6	採用Python 3.6編寫程式。
OpenCV.4.0.0.21	利用OpenCV 4.0.0.21的套件讀取讀片、對圖片進行各式轉換、以及存取圖片檔。
Numpy 1.15.4	使用Numpy 1.15.4調整圖片的各個像素變動。
Matplotlib2.1.2	利Matplotlib2.1.2畫出頻譜圖以及相位圖，存取輸出內容。

(5)   程式內容：

1.在傅立葉的轉換上，我使用Numpy來實現，使用np.fft.fft2()，主要是將空間域轉化為頻率域，第一個參數是輸入影像，它是灰度影像，第二個參數是可選的，它決定了輸出陣列的大小，如果它大於輸入影像的大小，則輸入影象在計算FFT之前填充了0。如果它小於輸入影像，輸入影像將被裁剪，如果沒有引數傳遞，輸出陣列的大小將與輸入相同。

2.得到結果後，零頻率分量（DC分量）將位於左上角。 如果要將其置於中心位置，則需要在兩個方向上將結果移動，這邊我使用np.fft.fftshift()進行移動，將低頻部分移動到影像的中心。

3.目前得到的結果並不是一個歸一化的影像，我利用20*np.log(np.abs(img))進行歸一化，取得頻譜；接著用numpy自帶的angle函式(np.angle())，可以直接根據複數的實部與虛部求出角度（默認出來的角度是弧度），取得相位。

(6)  程式成果：

    I. 左上圖為原圖，右邊依序是原圖轉灰階圖、頻譜圖、相位圖

    II.左上圖為原圖，右邊依序是原圖轉灰階圖、頻譜圖、相位圖

     III.左上圖為原圖，右邊依序是原圖轉灰階圖、頻譜圖、相位圖

    依照我的程式成果比較下來，我們可以得到結論是：

• 在成果中，可以在中心看到更多的白色區域，表示低頻率的內容更多.。
• 可以將影像視為在兩個方向上取樣的訊號
• 在X和Y方向上進行傅立葉變換可以得到影像的頻率表示。

(7)  儲存結果：
      如下圖所示，儲存每次matplot畫出的影像，使用的是plt.savefig()。