s1041508 作業3

作業要求

撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像。計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出。

原理

對一張圖像使用傅立葉轉換就是將它分解成正弦和餘弦兩部分。也就是將圖像從spatial domain轉換到frequency domain。這一轉換的理論基礎來自於：任一函數都可以表示成無數個正弦和餘弦函數的和之形式。傅立葉轉換就是一個用來將函數分解的工具。 二維圖像的傅立葉傳換可以用以下數學公式表達:

f是spatial domain值， F則是frequency domain值。轉換之後的frequency domain值是複數， 因此，顯示傅立葉轉換之後的結果需要使用實數圖像(real image) 加虛數圖像(complex image), 或者幅度圖像(magitude image)加相位圖像(phase image)。

使用環境/語言

windows10 

Visual Studio 2013
OpenCV 2.4.13 

執行結果