s1053314 的作業 3

一、作業要求

撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像。計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出。

二、原理

傅立葉轉換常用在分析各種濾波器的特性。可以是用2D離散傅立葉轉換分析影像的頻域特性。
實現2D離散傅立葉轉換(DFT)的演算法叫做快速傅立葉轉換(FFT)，對影像進行x方向和y方向的傅立葉轉換，會得到影像的頻域表示圖。

直觀來說，一個正弦訊號如果幅度變化很快，可以稱之高頻訊號，如果轉換很慢，可以稱之低頻訊號。在影像中灰階值變化快的位置，可以稱之高頻分量，灰階值變化慢鑿稱之低頻分量。

然而2D傅立葉轉換的一公式為:

反轉換為:

當u=v=0時，反轉換可以實現將頻域圖像恢復成時域圖像:

三、使用環境/語言

• Windows 10

• Spyder 

• Python 3.7.1

• Opencv 3.4.1

四、特殊程式片段註解

• np.fft.fft2() //對訊號進行頻率轉換輸出一個複數陣列，第一個引數為灰階影像，第二個引數為輸出陣列大小
• np.fft.fftshift() //進行移頻操作
• np.abs() //取絕對值，將複數變化成實數
• np.log() //取log，將數據變化成較小的範圍
• np.angle() //取相位

五、環境設置

• 將Anaconda的路徑加入的path

• 於Anaconda cloud server中搜尋package（cmd輸入:anaconda search opencv)

• 挑選一個符合系統的package（cmd輸入:conda install -c https://conda.anaconda.org/package名稱）

• 下載完畢後，開啟Spyder執行程式

六、執行結果

七、參考資料

• https://blog.csdn.net/on2way/article/details/46981825
• https://www.itread01.com/p/520125.html