s1051534的作業3

一、作業題目

請撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像。計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並
將頻譜大小與相位角度各以灰階256 色圖像方式呈現出。

二、執行環境

1. python 3.6
2. opencv 4.0.0.21
3. PyQt5

4. Numpy

5. Windows

三、程式功能

• 基本功能：

  能讀取灰階圖像，進行傅立葉轉換，並以灰階圖像呈現頻譜大小與相位角度。

• 特殊功能：

  1. 提供兩種傅立葉轉換方式，DFT與FFT 。

          2. 能選擇highpass filter或lowpass filter進行逆轉換。

          3. 若輸入rgb彩圖，會將圖片轉為灰階，再進行傅立葉轉換，呈現結果。

四、實作方法

使用PyQt建立介面，並將圖片等比例縮放，在介面上以QPixmap形式，做出適當大小的呈現，使用者可依據個人需求，選擇傅立葉轉換模式。

• DFT：

  使用opencv中的dft進行傅立葉轉換，並且以magnitude與phase，擷取出頻譜大小與相位角度，以灰階方式呈現。

• FFT：

  使用numpy中的fft進行傅立葉轉換，並且以abs與angle，擷取出頻譜大小與相位角度，以灰階方式呈現。

• Filter：

  以手動方式製作filter，highpass filter多偵測到圖像邊緣，lowpass filter則能較完整逆轉換成原始圖片，若mask半徑越大，則逆轉換圖片越模糊，若半徑越小，則逆轉換圖片能越清晰。

經實際測試結果發現，DFT的運算速度較FFT快，花費時間較短。

五、執行結果

• 初始介面

  
  
  

• 按下選擇圖片按鈕，選取要轉換的圖片

  
  
  

• 所選的圖片(灰階)呈現於主畫面上，可透過右方checkbox，選擇進行逆轉換時，所要使用的filter類型。

  
  
  

• 選擇highpass filter，點擊DFT按鈕，將圖片以DFT方式進行傅立葉轉換，將輸入圖片、頻譜大小、相位角度、逆轉換圖片，以灰階方式呈現於subplot上，以highpass filter僅能回復其邊緣輪廓。左上角的calculation time，為利用此方法進行傅立葉轉換的運行時間。

  
  
  

• 選擇highpass filter，點擊FFT按鈕，將圖片以FFT方式進行傅立葉轉換，將輸入圖片、頻譜大小、相位角度、逆轉換圖片，以灰階方式呈現於subplot上，以highpass filter僅能回復其邊緣輪廓。左上角的calculation time，為利用此方法進行傅立葉轉換的運行時間。測試結果發現，DFT運算速度較FFT快。

  
  
  

• 選擇lowpass filter，點擊DFT按鈕，將圖片以DFT方式進行傅立葉轉換，將輸入圖片、頻譜大小、相位角度、逆轉換圖片，以灰階方式呈現於subplot上，以lowpass filters能幾乎完全回復圖片，mask半徑越大，結果越模糊，半徑越小，越清晰。左上角的calculation time，為利用此方法進行傅立葉轉換的運行時間。

  
  
  

• 選擇lowpass filter，點擊FFT按鈕，將圖片以FFT方式進行傅立葉轉換，將輸入圖片、頻譜大小、相位角度、逆轉換圖片，以灰階方式呈現於subplot上，以lowpass filters能幾乎完全回復圖片，mask半徑越大，結果越模糊，半徑越小，越清晰。左上角的calculation time，為利用此方法進行傅立葉轉換的運行時間。測試結果發現，DFT運算速度較FFT快。

  
  
  

• 可點擊儲存鍵儲存圖片。
  

  
  
  
  
  
  

• 若選擇圖片為rgb彩圖，則會先將圖片轉為灰階，再進行傅立葉轉換