s1051766 的 作業3

離散傅立葉轉換 DFT 練習

請撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像。計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並
將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出。


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思路：

1. 256色灰阶读取图像
2. 计算输入图的离散傅里叶转换结果并输出
3. 输出原图像
4. 将频谱以灰阶256色图像输出
5. 将相位以灰阶256色图像输出

做法：

1. 以cv2.imread('',0)读入图片，此时为256灰阶
2. 通过搜索找到opencv2的函数opencv2.dft()可以得到图像的傅里叶转换结果
3. 使用numpy.fft.fftshift()进行移频操作
4. 使用cv2.phase()获得相位图
5. 使用cv2.magnitude()获得频谱图
6. 各以灰阶256色图像方式输出

傅里叶转换结果：

original:
[[225 225 224 ..., 230 230 230]
 [225 225 225 ..., 230 230 230]
 [225 225 225 ..., 230 230 230]
 ..., 
 [255 255 255 ..., 255 255 255]
 [255 255 255 ..., 255 255 255]
 [255 255 255 ..., 255 255 255]]


dft:
[[[  1.18686848e+08   0.00000000e+00]
  [  6.66400700e+06  -1.01703138e+06]
  [  5.13113062e+05   1.00051762e+06]
  ..., 
  [ -1.39588925e+06   3.09186836e+04]
  [  5.13113062e+05  -1.00051762e+06]
  [  6.66400700e+06   1.01703138e+06]]

 [[  1.45740675e+06   2.16409500e+06]
  [  1.32182250e+06  -2.12420195e+04]
  [ -3.22664025e+06   5.83794062e+04]
  ..., 
  [ -2.06723516e+04   1.36864638e+06]
  [ -3.05901500e+06  -7.10340062e+05]
  [  1.35342000e+06   9.23397344e+04]]

 [[ -7.53761562e+05  -4.72593531e+05]
  [ -3.11442000e+05   2.26395000e+06]
  [  3.66675656e+05  -1.21739962e+06]
  ..., 
  [  9.70380500e+05  -7.07127750e+05]
  [  6.20124500e+05  -2.24606391e+05]
  [ -5.78688562e+05   1.64234800e+06]]

 ..., 
 [[ -8.94402812e+05   1.86397175e+06]
  [  7.91437688e+05  -1.65669188e+06]
  [  3.29240195e+04   1.21293025e+06]
  ..., 
  [ -5.91609375e+05  -9.13635812e+05]
  [ -3.06096875e+05   1.04363288e+06]
  [  9.95784062e+05  -1.55982125e+06]]

 [[ -7.53761625e+05   4.72593531e+05]
  [ -5.78688562e+05  -1.64234800e+06]
  [  6.20124500e+05   2.24606391e+05]
  ..., 
  [  1.04321825e+06   6.35987938e+05]
  [  3.66675656e+05   1.21739962e+06]
  [ -3.11442000e+05  -2.26395000e+06]]

 [[  1.45740662e+06  -2.16409500e+06]
  [  1.35342000e+06  -9.23397344e+04]
  [ -3.05901500e+06   7.10340062e+05]
  ..., 
  [  8.36184938e+05  -7.52560688e+05]
  [ -3.22664025e+06  -5.83794062e+04]
  [  1.32182250e+06   2.12420195e+04]]]

示意图