s1071532 影像處理作業3

  

離散傅立葉轉換 DFT 練習

請撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像。

(1) 計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像方式呈現出。

(2) 對圖像利用 Gaussian Low-Pass filter 處理，輸出平滑後圖像。

程式語言：Python 3.7.3 64-bit

開發環境：

• Windows 10

• Visual Studio Code

• OpenCV 4.5.1

實作方法與演算法：

使用 imread 把全彩圖片以灰階的方式讀進來，經過 numpy 裡面的傅立葉轉換得到了跟圖片一樣大的一個複數(complex)矩陣，再用 numpy 裡的傅立葉 shift 把最低頻率的部分從左上角移到中間。

(1) 頻率各占比的圖是把這些在矩陣裡的複數轉成實數並以 0 ~ 255 的範圍表示；相位角的圖則是運用 numpy 裡的 angle 函式。

(2) 對原灰階圖使用 opencv 裡面的 GaussianBlur 函式。

原圖

灰階

頻率大小

相位角度

after Guassian Low-Pass filter

圖片來源：

    https://truth.bahamut.com.tw/s01/202007/fb2e989f00b6f72ec00e60f4f6f196fc.JPG