s1073322 影像處理作業3

 

作業說明：

離散傅立葉轉換DFT練習

請撰寫一個程式，讀取一張256色灰階圖像。

(1)計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度各以灰階256色方式呈現出。

(2)對圖像利用Gaussian Low-Pass filter處理，輸出平滑後圖像。(程式利用課本的frequency filter步驟者可得滿分!)

開發環境：

        Windows 10/cmd/python/openCV 4.5.1

開發原理：

        傅立葉/反傅立葉(Fourier)：以np.fft.fft2() 快速傅立葉變換得到頻率分佈，再 

        np.fft.fftshift() 函式

        將中心位置轉移至中間，最終通過 Matplotlib顯示效果圖。

        頻譜大小(Magnitude Spectrum)：以cv2.dft將輸入影像轉換成 np.float32格式，此時輸

        出的頻譜為一個複數，以cv2.magnitude(x, y, magnitude=None)將傅立葉轉換的雙通道

        結果轉換為0~255的範圍，x為浮點型X座標值，即為實部，y則是虛部浮點型Y座標值。

        Gaussian(Blurred) ：以cv2.GaussianBlur(img, (5,5), 0)做轉換。其中(5,5),0表示高斯矩

        陣長寬皆為5，標準差為0,openCV即會根據高斯矩陣自己計算，矩陣尺寸越大，標準差越

        大，其模糊程度就越大。

        相位角度(Phase angle)：以np.angle直接根據複數的虛部和十部求出角度，默認的角度

        是弧度。

       

圖片：

        傅立葉 / 反傅立葉 / Gaussian(Blurred) / 

        頻譜大小(Magnitude Spectrum) / 相位角度(Phase angle)