s1061460 影像處理作業3

 作業說明：

請撰寫一個程式，讀取一張256色灰階圖像。

(1) 計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，
     並將頻譜大小與相位角度各以灰階256色圖像方式呈現出。

(2) 對圖像利用Gaussian Low-Pass filter處理，輸出平滑後圖像。

 

操作環境：

l  作業系統 :  Windows10

l  編譯軟體 :  Visual Studio Code

l  使用語言 :  Python / OpenCV 4.5.1

 

實作方法：

1. (1) 運用OpenCV提供之讀取圖片檔函數cv2.imread將圖片讀取進來。

    (2) 將圖片Zero Padding成2M*2N的圖 ，並且讓圖維持在左上角。

    (3) 讓頻譜置中，將圖的顏色值存入 f(u,v) 再做 DFT 得到 F(u,v)。

     (4) 將上述公式取得之實數存放第一個陣列, 虛數存放第二個陣列，
並且計算Spectrum的值和Phase angle的值。

     (5) Spectrum不易觀察，故進行log算法，log (1+sqrt(r*r+i*i))，
並將Spectrum和Phase angle 的值域調整至0~255

2. 方法一：

    (1) 由上述步驟得到的傅立葉轉換F(u,v)，計算 D(u,v) 與H(u,v)。

    (2) 再計算G(u,v)=H(u,v)*F(u,v)，對G(u,v)做inverse

    (3) 將圖片裁切左上角轉回原圖

  方法二：

(1)    計算Mask

(2)    對原圖周圍做Padding

(3)    用計算出的Mask對原圖做Convolution

執行結果：

原圖：

頻譜大小：

相位角度：

平滑後圖像：