1071540 影像處理作業3

一、作業說明

離散傅立葉轉換 離散傅立葉轉換 離散傅立葉轉換 離散傅立葉轉換 DFT 練習

請撰寫一個程式，讀取張 請撰寫一個程式，讀取張 請撰寫一個程式，讀取張 請撰寫一個程式，讀取張 256 色灰階圖像 色灰階圖像 。

(1) 計算輸入圖的 計算輸入圖的 離散 傅立葉轉換 傅立葉轉換 結果 ，並將頻譜大小與相位角度 並將頻譜大小與相位角度 並將頻譜大小與相位角度 並將頻譜大小與相位角度 各以灰階 256 色圖像 方式呈現 出。

(2) 對圖像 利用 Gaussian Low-Pass filter處理，輸出平滑後圖像(程式利用 課本的 frequency filter步驟者可得滿分 得滿分 !)

二、作業環境&語言

        Windows 10 + Python 3.8.5 

        opencv-python 4.5.1.48 + matplotlib 3.4.1 + numpy 1.20.2

 

三、方法&步驟

1. Input image f(x,y) of size M*N
2. Form a zero-padded image fp(x,y) of size P * Q, where P=2 * M, Q=2 * N
3. Multiply fp(x,y) by (−1)^(x+y) to center its transform and compute DFT F(u,v) of the image by using cv.dft()
4. get the phase by using cv.phase()
5. Centered Gaussian Low-Pass filter transfer function  H(u,v) of size P×Q, center coordinates :(P/2,Q/2)
6.  Form the product G(u,v)=F(u,v)H(u,v) 
7.  Do IDFT to G(u,v) and multiplied by (−1)^(x+y) by using cv.idft()
8.  Obtain g(x,y) by extracting the M×N region from the left-top quadrant of gp(x,y) 

 

五、執行結果

 

原圖

1.以灰階輸入

2. zero-padded (2 * M, 2 * N)

 

3.傅立葉轉換後的頻譜

 

3.傅立葉轉換後的相位角

4. FH的結果

5. 剪裁