s1071536 影像處理作業3

 一、作業說明 

請撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像。 

(1)計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像 方式呈現出。

(2)對圖像利用 Gaussian Low-Pass filter 處理，輸出平滑後圖像。(程式利用課本的 frequency filter 步驟者可得滿分!)

二、作業環境

●    Windows 10

●    Python 3.7.10

●    opencv 3.4.2

●    numpy 1.19.5

●    matplotlib 3.3.4

三、實作方法

1.使用imread將圖片以灰階方式讀入

2.使用zero padding將圖片補到2M*2N大小(M:圖高，N:圖寬)，並讓圖片靠左上

3.multiplying f(u,v) by (-1)^(x+y)

4.使用傅立葉轉換將圖轉成頻域(np.fft.fft2()) -> F(u,v)

5.取得頻譜圖及相位圖(np.angle())

6.建立GaussLowpassFilter(D0 = 100) -> H(u,v)

7.將H(u,v)、F(u,v)相乘取得過濾後的頻譜(G(u,v) = H(u,v) * F(u,v))

8.使用逆傅立葉轉換將資料轉換回spatial domain(np.fft.ifftshift())

9.multiplying real part by (-1)^(x+y)

10.Extracting後得到結果(刪掉padding的資料)

四、執行結果

原圖

灰階

Padding Image

Spectrum

Phase

H(u,v), D0 = 100

H(u,v) × F(u,v)

The Real part of IDFT of HF, multipled by (-1)^(x+y)

Result

Compare

圖片來源:

https://6.share.photo.xuite.net/yahoo_59452628/16bb387/13198074/671890573_m.jpg