s1071543 影像處理作業 3

 

• 作業題目：
• 請撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像。
•  (1)計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度各以灰階 256 色圖像 方式呈現出。 
• (2)對圖像利用 Gaussian Low-Pass filter 處理，輸出平滑後圖像。(程式利用課本的 frequency filter 步驟者可得滿分!)
• 使用環境：
• Arch Linux
  
• python 3.7.9
• OpenCV 3.4.2
  
• numpy 1.19.2
• matplotlib 3.4.1
  
• 方法 ：

• Step1.  Input image f(x,y) of size MxN

• Step2.  Form a zero-padded image fp (x,y) of size PxQ, where P=2xM, Q=2xN

• Step3.  Multiply fp (x,y) by (−1)^(x+y) to center its transform

• Step4.  Compute DFT F(u,v) of the image

• Step5.  輸出相位跟頻譜

• Step6.  Generate Gaussian low pass filter in frequency domain and Form the product G(u,v)=F(u,v)H(u,v)

• Step7.  IDFT Obtain the processed image

• Step8.  Obtain image by extracting the M×N region from the left-top quadrant of g(x,y)

• Step9.  Save the smoothed image

• 執行結果：
  
• 原圖
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• 灰階
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• 頻域（取log）
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• 相位（中心化）
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• D0=30 高斯低通濾波器頻域（乘255）
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• 結果圖 
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