s1071552 作業4

1.作業說明

請撰寫一個程式，讀取一張256色灰階圖像。 

(1) 計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度各以灰階256色圖像方式呈現出。 

(2) 對圖像利用Gaussian Low-Pass filter處理，輸出平滑後圖像。

2.開發環境

ios 10.15.7 

Visual Studio Code 1.63 

OpenCV - 4.5.5

3.實作方法

1. 

(1) 運用OpenCV提供之讀取圖片檔函數cv2.imread將圖片讀取進來。 

(2) 將圖片Zero Padding成2M*2N的圖 ，並且讓圖維持在左上角。 

(3) 讓頻譜置中，將圖的顏色值存入 f(u,v) 再做 DFT 得到 F(u,v)。

(4) 將上述公式取得之實數存放第一個陣列, 虛數存放第二個陣列， 並且計算Spectrum的值和Phase angle的值。

(5) Spectrum不易觀察，故進行log算法，log (1+sqrt(r*r+i*i))， 並將Spectrum和Phase angle 的值域調整至0~255

2. 方法一： 

(1) 由上述步驟得到的傅立葉轉換F(u,v)，計算 D(u,v) 與H(u,v)。

(2) 再計算G(u,v)=H(u,v)*F(u,v)，對G(u,v)做inverse

(3) 將圖片裁切左上角轉回原圖

方法二： 

(1)計算Mask

(2)對原圖周圍做Padding 

(3)用計算出的Mask對原圖做Convolution

4.執行結果

原圖

padded 0

中心化 ＊pow(-1, i + j)

 Spectrum

phase

平滑後之圖像