s1073318 作業4

 一、 作業說明

請撰寫一個程式，讀取一張256色灰階圖像。

(1)  計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度各以灰階256色圖像方式呈現出。

(2)  對圖像利用Gaussian Low-Pass filter處理，輸出平滑後圖像。

(程式利用課本的frequency filter步驟者可得滿分，在網頁中將每個步驟結果呈現出。直接套用opencv函數得一半分數。)

二、 作業環境

Windows 10

OpenCV 4.5.5

Visual Studio 2017

三、 實作方法

(1)

1.讀取灰階圖片，對圖片增加zero padding得到f_p(x,y)

2.置中低頻區，對f_p(x,y)乘上fftshift:(-1)^(x+y)

3.把圖片轉為複數型式，用內建函數dft()對圖片做傅立葉轉換

4.使用內建函數split()得到圖片傅立葉轉換後的實部、虛部，使用內建函數cartToPolar()得到頻譜大小、相位角度

(2)

1.讀取灰階圖片，對圖片增加zero padding得到f_p(x,y)

2.置中低頻區，對f_p(x,y)乘上fftshift:(-1)^(x+y)

3.把圖片轉為複數型式，用內建函數dft()對圖片做傅立葉轉換

        4.產生與f_p(x,y)相同大小的Gaussian kernel H(u,v)

5.使用內建函數split()得到圖片傅立葉轉換後的實部、虛部，對實部、虛部分別乘上H(u,v)，相當於對頻譜大小乘上H(u,v)且不改變相位角度

6.對上一步結果做逆傅立葉轉換，再乘上fftshift，裁切左上方四分之一圖片，即得到高斯模糊後的圖片

 

Gaussian kernel H(u,v):

Gaussian kernel(D0=50)

四、執行結果

原圖

頻譜大小

相位角度

高斯模糊結果(D0=50)