s1081408 作業4

 

• 1. 開發環境： 

• Windows 10 
• OpenCV 4.5.5 
• Visual Studio 2022
• 語言：C++ 

 
 

• 2. 作業說明： 

• Discrete Fourier Transform:  
• 計算輸入圖像的DFT結果，將頻譜大小與相位角度以灰階圖像方式顯示出來。
• 利用Gaussian Low-Pass filter處理圖像並輸出經過平滑後的圖像。 

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• 3. 程式功能： 

• 讀取圖片：輸入圖片路徑後，若路徑存在，使用imread(IMG_PATH, IMREAD_GRAYSCALE)，把圖片以灰階形式讀進來。若路徑不存在的話則提示使用者，並結束程式。 
• 獲取頻譜大小與相位角度圖像： 
1. 經過 copyMakeBorder() 將原圖用0填充。 
2. 傅立葉轉換的結果會是複數，因此結果會有兩個值，分成實部和虛部，將兩個部分合併成一個多通道的矩陣。 
3. 將多通道矩陣放進dft()進行傅立葉轉換後，再針對實部和虛部進行相對應的計算。
1. 頻譜大小：使用magnitude()實現公式，然後再對magnitude求log來看到轉換後的效果。 
2. 相位角度：使用atan()實現公式。 
4. fftshift()重新排列象限，讓原點在圖像中間。 
5. Normalize()將變換結果轉換成0-1浮點數。 
6. 獲取Gaussian Low Pass Filter後的平滑圖像。 
1. 由上述步驟得到的傅立葉轉換F(u,v)，得到D(u,v) 與H(u,v)。 
2. G(u,v)=H(u,v)*F(u,v)，將G(u,v)進行IDFT。 
7. imshow()顯示操作後結果，waitKey()等待使用者按任意鍵後關閉視窗，使用者可再次輸入圖片，回到步驟1。 

• 4. 執行結果：

• Spectrum:
  
  
  
  
  
• Phase Angle:

• Low-pass filter: